概述：温度应力分析目的

温度应力算是一个老生常谈的概念，但具体温度对结构的实际影响有多大，大家时常仅仅停留在概念阶段，并没有深入研究。随着国民经济的发展，各种超高、超长和复杂的综合体项目层出不穷。对于这种复杂的结构体系，如何针对温度应力进行合理的设计，就成了迫在眉睫的问题！

仅仅通过概念加强，全部加大构造配筋，势必造成浪费。反过来如果关键部位加强不足就会造成开裂，影响正常使用。所以通过计算发现需要加强的关键部位就成了我们亟待解决的问题。

△ 楼板裂缝

在研究混凝土温度应力之前，我们不妨先回顾下混凝土的特性：

• 混凝土浇筑过程水化热使混凝土内外产生温差；
• 混凝土降温阶段逐渐散热冷却产生收缩；
• 混凝土硬化过程中本身的收缩。

上述这些特性和温度降低时混凝土的应变趋势是相同的，因此，现在问题的关键就是变成了温降工况下，对混凝土板内拉应力的研究。

《混规》5.7.1条中提到：当混凝土的收缩、徐变以及温度变化等间接作用在结构中产生的作用效应可能危及结构的安全或正常使用时，宜进行间接作用效应的分析，并应采取相应的构造措施和施工措施。

《混规》5.7.2条中提到：混凝土结构进行间接作用效应的分析，可采用本规范第5．5节的弹塑性分析方法；也可考虑裂缝和徐变对构件刚度的影响，按弹性方法进行近似分析。

温度荷载的计算思路

依据规范的思路，我们需要计算温度荷载对结构的作用效应，并考虑混凝土开裂和徐变对刚度的影响；

计算温度温度应力，最关键的一步就是确定温差荷载，而温差荷载通常包含两部分，均匀温度作用和混凝土收缩当量温差。通常，我们需要研究均匀温度作用中的温升和温降两种工况。

温差计算

1、温升荷载，即最高平均温度与最低初始平均温度之差。

2、温降荷载，即最低平均温度与最高初始平均温度之差。

注意，上述计算时初始平均温度是一个变量，那么如何确定初始温度就是我们首先要讨论的问题。通常超长混凝土结构一般都设有后浇带，初始温度（合拢温度）一般认为是后浇带封闭时的月平均气温（包括施工中可能出现的最高/最低合拢温度）。

下面通过一个算例说明初始温度的确定方式，某项目后浇带封闭时月平均气温为15℃，考虑当月温差5℃，确定结构合拢温度为 15±5℃；那么，最低初始平均温度：T0,min=15-5=10℃，最高初始平均温度：T0,max=15+5=20℃。

3、混凝土收缩当量温差，混凝土收缩和温降工况在混凝土中产生同向叠加的应力状态，因此接下来就需要研究，混凝土收缩对结构造成的影响，并设法进行量化，混凝土的收缩量及收缩速率是随时间而变化的，混凝土浇筑后10～30 天内完成最终收缩量的15%～25%，浇筑后3～6 个月中，完成最终收缩量的60%～80%，在一年后可完成最终收缩量的95%。

后浇带间距越小，留的时间越长，对楼盖结构的抗裂越有利，混凝土收缩换算的当量温差就越小。混凝土收缩当量温差的计算原理就是根据混凝土的收缩应变和线膨胀系数返算出温差变化量，即( △T =εsh ( t) /αt )。根据国内外相关文献研究，一般主体混凝土浇筑两个月后封闭后浇带时，混凝土的收缩当量负温差可取-10℃。

应力松弛

一般来说，混凝土的徐变对温度收缩应力起到应力松弛效应，在很大程度上降低了弹性温度应力，因此通过应力松弛系数考虑徐变对混凝土收缩应力的折减。一般混凝土龄期大于20天时，可取0.3。

温差计算案例

某市最高平均气温37℃，最低平均气温-6℃，考虑类似商场的有集中空调系统的大型公共建筑，可取室内最高平均气温25℃，最低平均气温18℃。

合拢温度：15±5℃。

温度应力参数计算：

施工阶段：

使用阶段：

程序计算流程

盈建科软件：

1. 计算温度荷载，应力松弛系数0.3，注意此处如已填写应力松弛系数，则在计算温差时不必重复考虑；
2. 勾选生成绘制等值线用数据；
3. 弹性板荷载计算方式：选有限元计算；
4. 膜单元类型：选改进膜单元；
5. 不强制采用刚性楼板假定；
6. 前处理楼板定义为弹性板6或弹性膜，即需要考虑混凝土楼板面内刚度；
7. 输入温差荷载；
8. 在等值线中查看温度应力分析结果。

Midas Gen软件：

Gen软件建模计算时需要注意的问题有：

1. 需建立实际楼板单元，其板面竖向荷载按压力荷载输入，要注意与另一种楼板荷载的布置方式，分配楼面荷载加以区分。
2. 需同时定义面内面外厚度，即同时考虑面内面外刚度。

结论及建议

地下室部分与地上塔楼部分温差变化是不同的，一般多层地下室越往下，温度变化越小，当离开土体表面超过10m时，温度基本恒定。因此在同一栋建筑中，地上与地下温度荷载应分开设定。

通过分析结果可知，建筑长度并不是影响温度应力的唯一因素，竖向构件对楼板的约束刚度才是关键所在。温度荷载引起的拉应力大小跟约束有关，因此在整体温降作用下，底层拉应力最大，往上逐渐减小。

由于地下室顶板以下部位温度变化较小，通常仅考虑地上部分温度荷载引起的变化，根据计算结果温降工况下，二层楼板拉应力最大，三层明显较小，以上各层迅速减小。变化原因主要是地下室顶板刚度比较大，对塔楼柱底接近固接的约束作用，使柱底在平面内无法变形，导致对二层楼板的约束最大，往上随着竖向构件的水平位移，底部嵌固端的约束效应逐渐减弱，楼板约束应力迅速减小。

△ 降温二层板拉应力

△ 降温三层板拉应力

设计时可在二、三层按照温度应力与其他楼层对构造加强措施加以区别，不宜采用相同构造加强措施。另外需要指出的是，屋面层通常由于温差变化较大，因此温度应力也较为明显，也是需要构造加强的区域，但其与二层楼板相比两者的成因是有区别的。

参考文献：

[ 1 ] 混凝土结构设计规范(GB50010 - 2002)

[ 2 ] 王铁梦,工程结构裂缝控制[M ] ,北京: 中国建筑工业出版社,1997. 8

[ 3 ] 夏坚，超长混凝土结构收缩当量温差计算分析[ J ]，建筑结构，2008

[ 4 ] N. J. Gardner and M. J. Lockman, Design Provisions for Drying Shrinkage and Creep of Normal - Strength Concrete [ J ]. ACI Materials Journal,2001

▌作者：新葡萄8883官网AMG 师乙丹

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