▶ 钢结构设计中除了强度设计理论外，另一个更加重要的便是稳定设计。

单从表达式上来看，两者几乎差不多，但其有本质性的区别，强度计算时是针对某一具体截面进行验算，判断材料强度是否充分利用；而稳定计算是针对整个构件进行验算的，之所以与强度计算公式看起来很相似，仅在分母上多了一个φ，那是前人们为了工程设计方便通过大量理论推导和实验验证，将与截面稳定相关的因素，如截面形状、惯性矩及构件长度等与稳定有关的参数整理简化后，得到了稳定系数φ，我们可以通过表格查询到值，从而进行快速简化计算。

▶ 谈到了稳定问题我们自然会引出另外一个概念——长细比，它是描述构件长度和截面回转半径之间关系数值的一个概念，直观来说，长细比越大，杆件越细而长，长细比越小，杆件越短而粗。它与稳定紧密相关，那既然对于压杆都进行稳定验算了，为什么还要控制长细比呢。那是因为长细比和杆件的柔度相关，除了对压杆进行稳定验算外，还需保证其在在自重作用下和运输、安装过程中不能造成弯曲，以及在动力荷载作用扰动下避免产生较大振动。为此各规范对各类典型构件的长细比进行了限制。

长细比限值

《钢规》7.4.6条对受压构件的长细比给出了限值

《钢规》7.4.7条对受拉构件的长细比给出了限值

《抗规》8.3.1、8.4.1、8.5.2条对钢框架柱及支撑的长细比给出了限值

《抗规》9.2.13条对厂房框架柱的长细比给出了限值

《门钢规》3.4.2-1条对受压构件的长细比给出了限值

《门钢规》3.4.2-2条对受拉构件的长细比给出了限值

《门钢规》3.4.3还规定了地震作用组合下柱的长细比限值是150

《网格规》5.1.3条对网架、桁架、网壳的受拉、受压杆件的长细比给出了限值

▲ 平面网架

回转半径特点

▶ 在钢结构设计中常常会遇到由长细比控制的构件，如厂房刚架之间的系杆、拉杆支撑、中小型网架的腹杆等构件。这类构件的共同特点是受力极小或不受力，它存在的作用主要是为了维持整个结构体系稳定，因此该类构件的截面不是由受力大小控制的，如果按其所受轴力计算的话，截面会非常小，但由于上述的长细比控制的原因，也要保证其最小适用截面。

▲ 门刚系杆

▶ 在结构设计中我们常常除了需要满足结构受力的需要外，还需要关注结构本身的经济性，这时候就对结构的使用效率提出了要求，也就需要对结构用钢量进行考量了。诸如上述这类构造性的构件，肯定是采用满足规范要求的最小截面即可。

▶ 那么这个最小截面如何选择，就有一些技巧了，当长细比不满足时，就需要调整截面。通常来说回转半径的调整无非就是两条，根据截面的几何特性，要么增大截面管径，要么增大截面壁厚。增大截面直径这个方式通常是最有效的，但是有时候截面需要微调时，就需要调整壁厚，查型钢截面特性表时，细心的工程师就会发现一个bug，给定管径后，当截面壁厚增加时，回转半径竟然变小了，起初以为是所查询表格的异常所致，为了搞清这个问题，我们不妨看下这个回转半径的计算过程。

▲ 圆形截面回转半径

▲ 方形截面回转半径

回转半径公式推导

▶ 长细比的计算公式如下：

我们看到，长细比λ是计算长度l0与截面的回转半径i之比，计算长度l0=μl，就是计算长度系数μ与杆件的几何长度l的乘积，μ通常与杆件两端的约束条件有关，l由结构几何尺寸来确定，也就是说对于给定的结构体系l0通常是确定的，那么我们能设计调整的就只有回转半径i了。

式中，I为截面惯性矩，A为截面面积。

▶ 在具体分析之前我们先看看它的几何涵义，回转半径又称惯性半径，是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离。这样看起来也不甚明确其具体概念，我们不妨先看看下面的推导过程。

圆形截面：

矩形截面：

结构设计中常常遇到的圆管或方管有如下的表达：

圆管（环形）截面：

方管截面：

▶ 有了上述推导过程，我们再回头理解下回转半径的概念，是指截面的集中质量代表点与旋转中心的距离，当截面形状给定时，管壁越薄，截面集中质量代表点离回转中心越远。由此可知圆管或方管等管类截面的回转半径的确与壁厚成反比，所以当我们初选截面长细比略微不满足，又不想大动调整管径时，那么就来试试本文这个小技巧，大胆地减截面壁厚吧。

▌作者：新葡萄8883官网AMG 师乙丹

▌本文仅代表作者个人分析总结，仅供参考

▌来源：新葡萄8883官网AMG原创发布，转载请注明以上信息